1910年11月12日生于江苏金坛。

1924年，金坛县立中学初中毕业。入上海中华职业学校学习，因家庭贫困，一年后离开了学校，在父亲经营的小杂货铺当学徒。在此期间，他利用业余时间自学数学。

1928年，18岁的华罗庚在他的数学老师王维克的推荐下，到金坛中学担任庶务会计。

1930年，在《科学》上发表了自学研究论文《苏家驹之代数五次方程式解法不能成立的理由》，改变了他的一生。该论文受到清华大学数学系主任熊庆来教授的重视。

1931年，被邀到清华大学工作。

1936年，赴英国剑桥大学访问、学习。

1938年，回国后任西南联合大学教授。

1941年，完成第一部著作《堆垒素数论》，《堆垒数素论》后来成为数学经典名著。

1946年，赴美国，任普林斯顿数学研究所研究员、普林斯顿大学和伊利诺斯大学教授。

1950年，由美国回国，担任清华大学教授。

1952年7月，中国科学院数学研究所正式成立，华罗庚任所长至1984年。其间还担任过中国科学院数理化学部学部委员，副主任,中国科学院副院长等职。

1953年，《堆垒素数论》中文版出版。成为数学经典名著。

1953-1956年，亲自领导组织了“数论导引”和“哥德巴赫猜想”两个讨论班，带出了一批优秀的学生。这些学生在各自的工作中为发展我国的数学事业作出了贡献。

1957年，所著《多复变函数论典型域上的调和分析》获国家一等奖。

1957年，出版了六十多万字的《数论导引》，此书是华罗庚多年来辛勤工作心血的结晶。其中有大量未公开发表的结果，以及三角和方面的基本材料、华林问题和塔内问题等。

1958年，中国科技大学成立，华罗庚担任数学系主任，并亲自教授高等数学，多复变函数论，著《高等数学引论》第一卷，作为讲义。后又担任中国科技大学副校长。

1959年，《指数和的估计及其在数论中的应用》一书在东德出版，1963年被译成中文。

1958年，大跃进后，华罗庚开始研究把优选法和统筹学应用于工农业生产。他全心全意投入到数学普及工作中去，义无反顾地干了近20年，足迹遍布大半个中国从大兴安岭到珠江两岸，从东海之滨到天山南北到处都留下了他的足迹。曾到过二十多个工矿企业深入生产第一线传授科学方法，解决实际问题。优选法和统筹学的推广与传播十几年来从一个车间、一个村庄迅速传遍了全中国。

1964年，写出《统筹方法平话》和《统筹方法平话及其补充》。

1967年，著有《优选法》和《优选法平话》。《统筹方法平话》和《优选法平话》用通俗易懂的语言、形象生动的方法使得妇孺都能明白、掌握应用，取得了增加生产、提高质量、降低消耗的效果。华罗庚被誉为“人民的数学家”。这期间，他还与王元教授合作开展了近代数论方法在近似分析上的应用的研究，所取得的结果被称为“华-王方法”。华罗庚教授在数学领域的研究工作既广泛又具有开创性，发表论文150多篇，著作10本，他的一些研究成果在国际数学界被称“华算子”，“华-方程”，“华-定理”，“华-不等式”，“华-恒等式”等。

1977年4月，华罗庚被任命为中国科学院副院长。

1979年11月，应法国高等科学院的邀请访问法国，南锡大学授予他荣誉博士学位。

1982年，香港中文大学授予华罗庚名誉理学博士。

1982年4月27日，被美国科学院选为外籍院士，并于1984年去美国科学院参加院士会议，他在签名册上用中文签了名。

1983年，当选为第三世界科学院院士。

1984年，华罗庚接受了美国伊利诺大学的名誉理学博士。

1985年，德国巴伐利亚科学院选举华罗庚为院士。

1985年6月12日晚在日本东京不幸逝世，终年七十四岁。

华罗庚与项目管理

    我国最早的大型项目可以追溯到2000多年前的万里长城，但是真正称得上中国项目管理的里程碑工作，是著名科学家华罗庚教授和钱学森教授分别倡导的统筹法和系统工程。华罗庚教授于1964年倡导并开始应用推广的“统筹法”（Overall Planning Method），1965年华罗庚著的《统筹方法平话及其补充》由中国工业出版社出版，该书的核心是提出了一套较系统的、适合我国国情的项目管理方法，包括调查研究，绘制箭头图，找主要矛盾线，以及在设定目标条件下优化资源配置等。1964年华罗庚带领中国科技大学部分老师和学生到西南三线建设工地推广应用统筹法，在修铁路、架桥梁、挖隧道等工程项目管理上取得了成功。毛泽东主席在1965年3月18日给华罗庚的信上鼓励他：“诗和信已经收读。壮志凌云，可喜可贺。” 1965年7月21日毛主席再次写信祝贺和勉励他“奋发有为，不为个人而为人民服务”。1970年5月，华得到了周恩来总理的支持鼓励，带领陈德泉、计雷两位助手到上海炼油厂蹲点，在“酚精炼扩建改建工程”上应用统筹法。该设备每天产值20多万元，原计划需停工一个多月的扩建改建工程，应用统筹法后实际只用了5天便完成了。其后的十多年中，华罗庚带领“推广优选法统筹法小分队”，到过全国23个省市自治区推广双法。各地在建筑工程、设备维修、生产组织、生产运作流程重建等诸多领域很快地创造了数以千计的成果，取得了巨大的经济效益。尤其值得指出的是，在这一期间开发出了数以百计的作业流程，为进一步实施规范化和标准化奠定了坚实的基础。1980年后，华罗庚和他的助手们开始将统筹法应用于国家特大型项目，例如1980年中国科协联合5个部委、7个学会启动的“两淮煤矿开发”项目（涉及投资60亿元）；1983年启动的“准噶尔露天煤矿煤、电、运同步建设”项目（涉及投资120亿元）。他们将以统筹法为基础的项目管理水平提高到一个新的高度，其中特别有意义的是通过应用统筹法模拟完整的作业流程、测度资金流、在特定目标下优化资源配置等方面的实践，提供了对大型项目进行有效管理的经验和方法。80年代后期，我国已开发出了基于统筹法和网络技术的项目管理软件， “北京统筹法与管理科学研究会”首先在全国的建筑工程领域大力推广，使各地建筑业的项目管理水平大大提高。目前国内已出现许多有关项目管理的软件，具备了财务预算与管理、进度控制、风险分析等多项功能，在项目选择、规划、实施、监测和控制、以及招投标等方面都发挥了积极的作用。为了推动我国的项目管理研究与应用，由华罗庚生前创建的“中国优选法统筹法与经济数学研究会”在1992年成立了中国项目管理研究委员会PMRC，对推动我国项目管理的发展起到了积极的作用。该分会还加入了国际项目管理组织IMPA。