请找出任何其所有除数之和（该除数本身外）等于该数本身的整数的数字
例如6。它可被1、2和3整除并且是1、2和3之和。
28。它的除数是1、2、4、7和14，这些数加起来为28
496

下一个是多少?

Steve

lookmezh拿这么经典的问题砸我，5555
还好，这个问题我还算知道，好象这种数叫做完全数。

其实这个问题也可以用“挨踢人”的方法来解答的：
记得中学二等分正方形的时候，一直平分下去，感觉跟这问题有点象。
496=248(:496/2)+124(:248/2)+62(:124/2)+31(:62/2)+x
28=14(:28/2)+7(:14/2)+x
6=3(:6/2)+x
一直到素数，没法分下去为止，剩下来数的和x应该等于最后的这个素数，而且完全数能被n次二等分，也就是说完全数能被1、2……2^n整除，
所以x=1+2+……+2^n=2^(n+1)-1
那么完全数A=2^n*(2^(n+1)-1)

n=1，A=2*3=6
n=2，A=4*7=28
n=3，A=8*15=120
当n=3时，A=120，除了能被预计的数整除外，又多出了3和5，所以不是完全数，
因此，只有当2^(n+1)-1为素数时，A=2^n*(2^(n+1)-1)才是完全数。
——以上是根据二进制的启发而得出的推论，不一定严密。

所以，下一个数应该是：64*127＝8128。

有问题，找IT项目管理http://IT.mypm.net
上海的PM牵起手：http://SH.mypm.net

Steve