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帮帮忙,解一道题,谢谢! [发表于 2004/8/3] 状态 开放帖 浏览量 3789 |
 Re:帮帮忙,解一道题,谢谢!
[回复于 2004/8/10]
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wzh22499 在 2004-8-10 9:12:49 发表的内容
在A'=B'的情况下确定要找的球是轻还是重,需要参考在5个球有一个问题球的情况.(如果平了，说明有问题的球在C内，将C组分成D组（2个）-E组（2）-1，D、E各放天平两边再称第二次。如果平了，用天平称剩下的一个就可以了（第三次）。如果不平，那个球在D、E组内，将D组的一个球拿下来，将E组的一个放在D组的盘子里。将E组剩下的的一个和正常的交换，这样再称一次（第三次）。就可挑出有问题的球)
...................................... |
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在A'=B'的情况下，只有一次称量的机会了，5个球中有一个问题球的称量一次并不能解决问题，如果问题球在分成的2、2组中，那么还需要再称量一次，那就是第四次了。 既然有解，就需要仔细考虑分组情况了，我没找到合适的，呵呵。
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33楼
 轻轻松松
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来自 北京
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 Re:帮帮忙,解一道题,谢谢!
[回复于 2004/8/10]
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你没想明白,其实这五球已称过两次,通过交换称量,只需一次既可.这5个球是有2个是一组,有三个一组,将两个一组的和三个一组中的两个还有一个正常的交换称量.你自己仔细想吧!我是请你参考我说的办法,不是照抄啊!重要是交换成称量. (将D组的一个球拿下来，将E组的一个放在D组的盘子里。将E组剩下的的一个和正常的交换，这样再称一次（第三次）。) 你 要想不明白,我也没办法.
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34楼
wzh22499
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来自 不告诉你 :)
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Re:帮帮忙,解一道题,谢谢!
[回复于 2004/8/10]
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上述方法不对，在不知坏球是轻是重的情况下，一次称量最多只能判断3个经过一次称量的球。而上述方法当A'=B' 时，有五个一次称量球。交换称量也应该算称量次数的。
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35楼
yanwanc
职务 无
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Re:帮帮忙,解一道题,谢谢!
[回复于 2004/8/10]
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本题只有11/12的正确机会。方法是先假定某球正常，出错几率1/12。
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36楼
yanwanc
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Re:帮帮忙,解一道题,谢谢!
[回复于 2004/8/10]
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yanwanc 在 2004-8-10 17:14:17 发表的内容
在不知坏球是轻是重的情况下，一次称量最多只能判断3个经过一次称量的球。而上述方法当A'=B' 时，有五个一次称量球。交换称量也应该算称量次数的。 |
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是这样的，如果在最后一次称量就知道了轻重的话，当然就可以判别出在哪些球之中了。 楼主所说的称过两次，但是称过两次之后并不知道球的轻重啊。在剩下这五个球的时候只有一次称量机会了。 在A'=B'的情况下，假设剩下的球为a4,a5和b3,b4,b5，那么怎么交换称量呢，这个时候第一次称量结果无论A>B还是A<B都无法确定问题球的轻重，一次性分组称出结果就成了问题。
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37楼
轻轻松松
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Re:帮帮忙,解一道题,谢谢!
[回复于 2004/8/11]
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轻轻松松很聪明,在A'=B'的情况下，剩下的球为a4,a5和b3,b4,b5中，在交换称量称重时，确实有一个结果无法确定，我也没想出法子，麻烦大家帮忙想想，如果没法子，能会是无解吗？我的印象中好象有解呀！
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38楼
wzh22499
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Re:帮帮忙,解一道题,谢谢!
[回复于 2004/8/11]
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应该出题有误，我只能做出11/12的正确率。
选任一球，假定为好球，出错率1/12，编为1号。
分三组。用含1号球的那组和另一组称量。平衡则按上面的方法造出坏球。不平衡则将该两组分别标注为轻组和重组，那么可能的坏球在该两组的9个球内。重新分组，将两轻两重分一组，一轻一重和两好球一组称量。1、不平衡可知坏球在两轻一重或两重一轻中，再称两轻或两重，可判断坏球。2、平衡，则坏球在剩下的3个经一次称量过的球中，取同组的再称即可。
这个方法必须要先确定一个球，正确率只有11/12。若要100％正确，我只能在13个小球中找。按4、4、5分组。
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39楼
yanwanc
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Re:帮帮忙,解一道题,谢谢!
[回复于 2004/8/11]
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终于有人想明白了，最多可以称的球数 (3^m-1)/2，m为称的次数
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immortal
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