任何思考上的问题，一定可以用多个不同的角度来推想。换言之，同样的问题，可用不同的预感来试图分析。在这方面，我认识的高手都如出一辙——他们既不轻易放弃一个可能行得通的途径，也不墨守成规，尽可能用多个不同的角度来推想。转换角度有如下的效能——

第一，茅塞可以顿开。茅塞（Mental Block）是一个很难解释的思想障碍，是每个人都常有的。浅而重要的发现，一个聪明才智之士可能绞尽脑汁也想不到！但若将思想的角度稍为转变一下，可能令茅塞顿开。想不到的答案，大多数不是因为过于湛深，而是因为所用的角度难以看到浅的一面。重要的例子不胜枚举。

一间工厂为了生产，对邻近的物业造成污染而有所损害。历久以来，经济学者都建议政府用几种办法去压制工厂的生产，从而减少邻近物业的损失。这个老问题到了高斯的手上，他就将角度倒转了：「压制工厂生产，就等于邻近的业主对工厂有所损害，究竟要被压制的应是哪一方？」高斯定律是由此而出的。

另一个例子是关于近十多年来在世界上大行其道的「财务投资学」（Corporate Finance）。这门学问其中的一个创始人沙尔波（W. Sharpe）的成名之作，是在有风险的情况下，首次在原理上断定了资产的市价。虽然这原理还有着明显的缺点，但对一个当时高手云集而不可解决的重要问题，稍可成理的答案已足令其驰名遐迩。沙尔波的「破案」出发点，就是将一条当时众所周知的曲线倒转了来划。

第二，角度可以衡量答案。从一个角度看来是对的答案，换一个角度却可能是错了。任何推理所得的一个暂定的答案，都一定可以找到几个不同的角度来衡量。若从不同的角度都不否决这个暂定的答案，我们就可对答案增加信心。当然，可靠的答案还是要经过逻辑及事实的考验的。

第三，角度有远近之分。在思考的过程中，细节与大要是互补短长的，无论细节想得如何周到，在大要上有困难的见解，思考者就可能前功尽废。但在大要上是对的思想，细节的补充只是时间问题——就算是错了细节也往往无伤大雅。在这方面的思考困难，就是若完全不顾细节，我们不容易知道大要。有了可靠的大要而再分析细节，准确性就高得多了。

思想一集中，脑袋就戴上了放大镜，重视细节——这是一般的习惯。善于思考的人会久不久将问题尽量推远以作整体性的考虑。

（五）例子远胜符号

推理时可用例子，也可用符号；有些人两样都不用，只是照事论事，随意加点假设，就算是推理。后者是茶余饭后不经心的辩论，算不上是认真的思考。有科学性的思考，用例子是远胜用符号的。

数学是以符号组合而成的一种语言；严格来说，任何语言文字都是符号。画面是没有符号的，但也是表达的一种方式。用大量的字来表达画面，就成了例子。思想是抽象的。要证实抽象思想的正确性，数学就大有用途，因为它是最严谨的语言。但有效的思考方法却是要将抽象现实化。画面比符号较接近现实，因此较容易记；所以在思考上，用例子就远胜用符号了。

以善用数学而负盛名的经济学者，如森穆逊（P. Samuelson）、阿罗（K. Arrow）、乌沙华（H. Uzawa）、史得格斯（J. Stiglitz）等人，都是以例子帮助思考的。以数学求证是得了大要之后的事。其它少用数学而善于思考的人，用例子更是得心应手。有些学者只用符号或少用例子的，但有重要发现的却很少见。中国人天分之高举世知名，但用例子的能力就比较弱了。这一点我实在不明白（可能佛学的例子过于抽象，造成不良影响；这问题要请岑逸飞代为解答）。以我之见，韩非子还算过得去，但孟子及孙中山所用的例子就往往似是而非，不知所云；他们成不了推理高手，是不难了解的。

善用例子的人，再蠢也蠢不到哪里去。用例子有几个基本的法门，能否善用就要看个人的想象力了。现试将这些法门分列如下。

第一，例子要简而贴切。以例子辅助推理，理论的重要特征是要全部包括在例子之内。通常的办法就是将例子内的枝节删去，使重点突出，务求在重点上例子与理论有平行的对比。简化例子要有胆量，也要有想象力。在经济学历史上，简化例子最有本领的李嘉图（D. Ricardo）——所以李嘉图的经济模型的广博度，至今仍未有人能望其项背。那就是说，例子简化得越厉害，复杂的理论就越容易处理。

第二，例子要分真假。所有可用的例子都是被简化了的。以严格的准则来衡量，没有一个例子是真实的。但有些例子是空中楼阁，其非真实性与简化无关；另一类例子，却是因事实简化而变为非真实——我们称后者为「实例」。纯以幻想而得的例子容易更改，容易改为贴切，是可帮助推理的。但要有实际应用的理论，就必须有实例支持。少知世事的人可先从假例子入手，其后再找实例辅助；实证工夫做得多的人，往往可省去这一步。经验对思考有很大的帮助，就是因为实例知得多。

第三，例子要新奇（Novel）。众所周知的例子不仅缺乏吸引力；在思考上，较新奇的例子会较容易触发新奇的思想。第一个以花比美人的是天才，其后再用的就少了创见。工厂污染邻居的例子，庇古用时是新奇的；用得多了，启发力就减弱。高斯在同一问题上作分析，采用了牙医工具的声浪扰及邻居、大厦的阴影减少了隔邻泳池的阳光等。这些比较新奇的例子，都启发了一些新见解。

第四，要将例子一般化（Generalise）。这一点，中国人是特别弱的。事实不可以解释事实；太多理论就等于没有理论。将每个例子分开处理，理论及见解就变得繁复，各自成理，无意中变成了将事实解释事实。将多个不同的例子归纳为同类，加以一般化，是寻求一般性理论的一个重要方法。

马克思走李嘉图的路，将资本跟土地及劳力在概念上分开。所以马克思的《资本论》缺乏一般性，使剩余价值无家可归，要自圆其说，就指责资本家顺手牵羊，将这剩余的剥削去了。李嘉图自己从来不相信价值是单从劳力而来的；他想不通将不同资源一般化的方法，知道自己的理论有困难。这困难要到费沙（I. Fisher）才清楚地解决了。

在社会耗费的问题上，庇古所用的例子分类太多，以致他的理论模糊不清，前后不贯。这问题到了高斯手上，他就认为在社会上每个人无论做什么对其他人都有影响；他于是就将所有对人有影响的行为归纳为产权的问题。

在另一个极端，过于一般性的理论，因为没有例外的例子，所以也没有解释的功能。有实用的理论是必须有被事实推翻的可能性。因此，例子既要归纳，也要分类。分类的方法就是要撇开细节，集中在重点上不同例子之间难以共存的地方。将一个例子分开来处理，我们也应该找寻跟这例子有一般性的其它例子。世界上没有一个「无法一般化」的实例。若是有的话，在逻辑上这实例是无法用理论解释的——这就变成了科学以外的事。

第五，要试找反证的例子（Counter Example）。思考要找支持的例子；但考证是思考的一部分——考证就要试找反证的例子了。史德拉（G. Stigler）、贝加（G. Becker）等高手，在辩论时就喜用反证。可靠的理论，是一定要有可以想象的反证例子的——但若反证的是实例，理论就被推翻了。

（六）百思不解就要暂时搁置

人的脑子有难以捉摸的机能——连计算机也能想出来的脑子，其机能当然要比计算机复杂得多。拼命想时想不到，不想时答案却走了出来，是常有的事。我们可以肯定的，就是在不经意中走出来的答案，一定是以前想过的老问题。以前想得越深，得来全不费工夫的机会就越大。日有所思，夜有所梦，可以置信。

百思不得其解的问题，时间并没有白费。将问题搁置一旁，过些时日再想，可有奇效。就是不再想答案也可能会在无意间得到的。我的价格管制文章写了三年，公司原理十二年，玉器市场九年仍未开笔……这些及其它文章加起来起码有百多年！不是言过其实，而是搁置着等时机成熟而已。贝加及艾智仁等人的文章，好的都是下了多年的工夫。高斯有几篇等了三十多年的文章：他今年七十四岁了，等不到是经济学上的大损失。但人各有法，而等待是思考的一个重要的步骤。

科学上的思考是一门专业。跟其它专业一样，熟能生巧。可以告慰的，就是无论问题看来如何深奥，好的答案往往是出奇地浅的。